연체 이력이 없어지는 건가요?

예를 들어서 3기 이상 연체이면 제가 계약해지하고 내보낼 수 있는데
임차인이 연체금액 그대로 유지한 상태에서 제가 연장 계약을 해주면
연체 이력이 과거의 계약에만 해당사항이 있어서 지금 계약에서는 임차인 내보낼 수 있는 조건이 사라져버리는 걸까요?

상습적인 연체를 하는 임차인데
사정이 딱해서 당장 내보낼 순 없어서 연장은 해주려고 하는데
연장해서도 계속 말썽이면 바로 내보내겠다고 말은 했고 그게 법적으로 보장되는지도 궁금해서 여쭙습니다.